Exemplo 7 No século XIX, Osborne Reynolds estudou a transição entre os regimes laminar e turbulento em um tubo. O parâmetro que determinou o regime...

Para provar que o número de Reynolds é adimensional, precisamos verificar as unidades de medida de cada termo na equação do número de Reynolds. O número de Reynolds (Re) é definido como: Re = (ρ * V * D) / μ Onde: - ρ é a massa específica do fluido, medida em kg/m³ - V é a velocidade de escoamento, medida em m/s - D é o diâmetro do tubo, medida em metros - μ é a viscosidade, medida em Pa*s (Pascal-segundo) Vamos analisar as unidades de medida de cada termo: - (ρ * V * D) tem unidades de (kg/m³ * m/s * m) = kg/(m*s) - μ tem unidades de Pa*s Portanto, ao dividir (ρ * V * D) por μ, as unidades de medida se cancelam: (kg/(m*s)) / (Pa*s) = kg/(m*s) * s/Pa = kg/(m*s²) * s = kg/(m*s²) Assim, concluímos que o número de Reynolds é adimensional, pois não possui unidades de medida.