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Analise os quatro conjuntos (W, X, Y e Z) dados a seguir e marque V para os verdadeiros ou F para os falsos em relação às conclusões dadas a cada u...

Analise os quatro conjuntos (W, X, Y e Z) dados a seguir e marque V para os verdadeiros ou F para os falsos em relação às conclusões dadas a cada um.
( ) W = {(1,2)} é linearmente dependente.
( ) X = {(1,2),(2,4)} é linearmente independente.
( ) Y = {(1,2);(0,0)} é linearmente independente.
( ) Z = {(1,2);(0,3);(5,1)} é linearmente dependente.


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Analisando os conjuntos dados: - ( ) W = {(1,2)} é linearmente dependente. Resposta: F (falso). O conjunto W possui apenas um vetor, e um conjunto com apenas um vetor é sempre linearmente independente. - ( ) X = {(1,2),(2,4)} é linearmente independente. Resposta: F (falso). O segundo vetor do conjunto X é um múltiplo do primeiro vetor, portanto, o conjunto é linearmente dependente. - ( ) Y = {(1,2);(0,0)} é linearmente independente. Resposta: F (falso). O segundo vetor do conjunto Y é o vetor nulo, e o vetor nulo é sempre linearmente dependente. Portanto, o conjunto Y é linearmente dependente. - ( ) Z = {(1,2);(0,3);(5,1)} é linearmente dependente. Resposta: V (verdadeiro). O terceiro vetor do conjunto Z pode ser escrito como uma combinação linear dos dois primeiros vetores, portanto, o conjunto Z é linearmente dependente. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.

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