(CEFET/RJ - 2º fase - 2016) Carlos e Manoela são irmãos gêmeos. A metade da idade de Carlos mais um terço da idade de Manoela é igual a 10 anos. Qu...

Vamos resolver o problema utilizando álgebra. Vamos chamar a idade de Carlos de "C" e a idade de Manoela de "M". De acordo com o enunciado, temos a seguinte equação: (C/2) + (M/3) = 10 Multiplicando toda a equação por 6 para eliminar os denominadores, temos: 3C + 2M = 60 Sabendo que Carlos e Manoela são irmãos gêmeos, suas idades são iguais, ou seja, C = M. Substituindo C por M na equação, temos: 3M + 2M = 60 5M = 60 M = 12 Agora que sabemos a idade de Manoela, podemos encontrar a idade de Carlos substituindo M na equação original: (C/2) + (12/3) = 10 C/2 + 4 = 10 C/2 = 6 C = 12 Portanto, a soma das idades dos dois irmãos é 12 + 12 = 24 anos.