05) Observe o plano cartesiano a seguir, no qual estão representados os gráficos das funções definidas por f(x) = 2x+1; g(x) = 8 e h(x) = k, sendo ...

Para determinar a área do retângulo ABCD, precisamos encontrar as coordenadas dos pontos A e C. Primeiro, vamos encontrar o ponto de interseção entre os gráficos de f(x) = 2x+1 e h(x) = k. Igualando as duas funções, temos: 2x+1 = k Agora, vamos encontrar o ponto de interseção entre os gráficos de f(x) = 2x+1 e g(x) = 8. Igualando as duas funções, temos: 2x+1 = 8 2x = 7 x = 7/2 Agora que temos o valor de x, podemos substituí-lo na primeira equação para encontrar o valor de k: 2(7/2) + 1 = k 7 + 1 = k k = 8 Portanto, o ponto A tem as coordenadas (7/2, 8). Agora, vamos encontrar o ponto de interseção entre os gráficos de f(x) = 2x+1 e g(x) = 8. Igualando as duas funções, temos: 2x+1 = 8 2x = 7 x = 7/2 Portanto, o ponto C tem as coordenadas (7/2, 8). Agora que temos as coordenadas dos pontos A e C, podemos calcular a área do retângulo ABCD usando a fórmula da área do retângulo: Área = base x altura A base do retângulo é a distância entre os pontos A e C, que é igual a 7/2 - 7/2 = 0. A altura do retângulo é a diferença entre as ordenadas dos pontos A e C, que é igual a 8 - 8 = 0. Portanto, a área do retângulo ABCD é 0.