Função Exponencial

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MATEMÁTICA Básica I – Extensionista 
Lista de Exercícios – Função Exponencial 
 
FRANK VICTOR AMORIM 
 
 
Licenciatura em Matemática 
IFRN – campus Natal-Zona Leste 
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 B
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I 
- 
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2 
Lista de exercícios Complementar 
 
01) Na pesquisa e desenvolvimento de uma nova linha de defensivos agrícolas, constatou-se que a ação do produto 
sobre a população de insetos em uma lavoura pode ser descrita pela expressão N(t) = N0.2kt, sendo N0 a população 
no início do tratamento, N(t), a população após t dias de tratamento e k uma constante, que descreve a eficácia do 
produto. Dados de campo mostraram que, após dez dias de aplicação, a população havia sido reduzida à quarta 
parte da população inicial. Com estes dados, podemos afirmar que o valor da constante de eficácia deste produto 
é igual a quanto? 
 
02) A pedido do seu orientador, um bolsista de um laboratório de biologia construiu o gráfico a seguir a partir dos 
dados obtidos no monitoramento do crescimento de uma cultura de micro-organismos. 
 
 
Analisando o gráfico, o bolsista informou ao orientador que a cultura crescia segundo o modelo matemático, N = 
k.2at, com t em horas e N em milhares de micro-organismos. Para constatar que o modelo matemático apresentado 
pelo bolsista estava correto, o orientador coletou novos dados com t = 4 horas e t = 8 horas. 
Para que o modelo construído pelo bolsista esteja correto, nesse período, o orientador deve ter obtido um aumento 
na quantidade de microorganismos de quanto? 
 
03) Em 1798, Thomas Malthus, no trabalho “Na Essay on the Principle of Population”, formulou um modelo para 
descrever a população presente em um ambiente em função do tempo. Esse modelo, utilizado para acompanhar o 
crescimento de populações ao longo do tempo t fornece o tamanho N(t) da população pela lei N(t) = N0ekt, onde N0 
representa a população presente no instante inicial e k uma constante que varia de acordo com a espécie de 
população. A população de certo tipo de bactéria está sendo estudada em um laboratório, segundo o modelo de 
Thomas Malthus. Inicialmente foram colocadas 2000 bactérias em uma placa de Petri e, após 2 horas, a população 
inicial havia triplicado. 
A quantidade de bactérias presente na placa 6 horas após o início do experimento deverá aumentar: 
a) 6 vezes b) 8 vezes c) 18 vezes d) 27 vezes 
 
04) Biólogos e Matemáticos acompanharam em laboratório o crescimento de uma cultura de bactérias e concluíram 
que esta população crescia com o tempo t ≥ 0 ao dia, conforme a lei P(t) = P05𝛽t onde P0, é a população inicial da 
cultura (t = 0) e 𝛽 é uma constante real positiva. Se, após dois dias, o número inicial de bactérias duplica, então, 
após seis dias, esse número é: 
a) 10P0 b) 6P0 c) 3P0 d) 8P0 e) 4P0 
 
05) Observe o plano cartesiano a seguir, no qual estão representados os gráficos das funções definidas por f(x) = 
2x+1; g(x) = 8 e h(x) = k, sendo x ∈ R e k uma constante real. 
 
 
 
Licenciatura em Matemática 
IFRN – campus Natal-Zona Leste 
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Lista de exercícios Complementar 
 
 
No retângulo ABCD, destacado no plano, os vértices A e C são as interseções dos gráficos f ∩ h e f ∩ g, 
respectivamente. Determine a área desse retângulo. 
 
06) O número de bactérias N em um meio de cultura que cresce exponencialmente pode ser determinado pela 
equação N = N0 . ekt em que N0 é a quantidade inicial, isto é, N0 = N(0), t o tempo, dado em minutos e k é a constante 
de proporcionalidade. Se inicialmente havia 5000 bactérias na cultura e 8000 bactérias 10 minutos depois, qual o 
número de bactérias quando se passar 20 minutos depois do início do experimento? 
 
07) Se f(x) = 161+1/x, então f(-1) + f(-2) + f(-4) é igual a: 
 
a. 11 
b. 13 
c. 15 
d. 17 
e. nda 
 
08) Se 






−
=
1,
1
112
)(
x
x
xpara
xf
x
então f(0) - f (3/2) é igual a: 
a. 5/2 
b. 5/3 
c. 1/3 
d. -1/2 
e. -2/3 
 
09) Se y = 10x é um número entre 1000 e 100 000, então x está entre: 
a. -1 e 0 
b. 2 e 3 
c. 3 e 5 
d. 5 e 10 
e. 10 e 100 
 
10. Seja a função f(x) = ax. É correto afirmar que: 
a. ela é crescente se x > 0 
b. ela é crescente se a > 0 
c. ela é crescente se a > 1 
d. ela é decrescente se a 1 
e. ela é decrescente se 0 < x < 1 
 
Boa atividade para todos.