Como as variáveis são as correntes de malha, e não as correntes dos elementos, o número de equações a ser resolvido torna-se substancialmente menor...

Como as variáveis são as correntes de malha, e não as correntes dos elementos, o número de equações a ser resolvido torna-se substancialmente menor, facilitando a análise do circuito elétrico. Método dos Nós Utiliza-se a Lei de Kirchhoff das correntes para encontrar as variáveis de tensão nodal. Método das malhas Emprega-se a Lei de Kirchhoff das tensões para determinar as variáveis de correntes de malha. É importante destacar que, para que o método agora apresentado possa ser efetivamente aplicado, o circuito elétrico não deverá ter cruzamento de ramos entre si, configurando-se como um circuito denominado planar. A Figura 26 ilustra dois circuitos, sendo que o primeiro é caracterizado como planar e o segundo, por sua vez, como não planar. Figura 26. Circuito planar e não planar. No segundo circuito, percebe-se que não existe uma maneira de redesenhá-lo sem que haja um cruzamento de ramos, o que faz com que ele seja configurado como não planar. Apesar de não ser possível utilizar o Método de Malhas, os circuitos não planares podem ser solucionados normalmente mediante o emprego do Método dos Nós. No Método das Malhas, o interesse está em aplicar a Lei de Kirchhoff das tensões em circuitos planares sem a presença de fontes de corrente. Casos especiais em que o circuito pode conter essas fontes serão tratados mais adiante. Para um circuito contendo N malhas, são necessários os seguintes passos: ém duas fontes de tensão (�1 e �2 e �3) e três resistores (�1, �2) alocados em duas malhas. Aplique o método das malhas para encontrar as correntes de malha �1 e �2. Figura 27. Circuito do exemplo 3. Clique no botão para ver as informações. SOLUÇÃO malha, é possível escrevê-las na forma matricial: �1+�3-�3-�3�2+�3�1�2=�1-�2 O último passo é a solução das equações simultâneas utilizando qualquer método matemático padrão de solução de sistemas lineares. Um método muito usado é o de Cramer, que emprega uma formulação matricial para representar as equações. Se um circuito possui n nós, b ramos e l malhas independentes, então tem-se o seguinte: �=�-�+1 Dessa forma, são necessárias l equações simultâneas para solucionar o circuito a partir do Método das Malhas. Atenção As correntes nos ramos serão diferentes das correntes de malha – exceto se a malha for isolada. Considerando i como corrente de malha e I como corrente de ramo para a figura 27, verifica-se que: �1=�1 , �2=�2 , �3=�1-�2 MÉTODO DAS MALHAS PARA CIRCUITOS COM FONTES DE CORRENTE Apesar de, a princípio, parecer uma análise mais difícil, aplicar o Método das Malhas a circuitos contendo fontes de corrente poderá ser mais fácil que na forma anteriormente demonstrada. A análise contendo esse tipo de fonte pode ser feita para duas situações distintas: Clique nas barras para ver as informações. SITUAÇÃO 1 Circuitos em que existe fonte de corrente em apenas uma malha. Figura 28. Circuito com fonte de corrente. Ao atribuir as correntes de malha, percebe-se que diretamente tem-se a corrente �2=-5�. As equações das malhas são facilmente obtidas. Por substituição, a corrente �1 pode ser encontrada. −10+4�1+6(�1−�2)=0→�1=−2� (25) SITUAÇÃO 2 Circuitos em que a fonte de corrente está presente em duas malhas. Nesse caso, tem-se a chamada supermalha. Uma supermalha ocorre quando duas malhas possuem uma fonte de corrente em comum. Figura 29. Circuito com: (a) duas malhas e fonte de corrente comum; (b) supermalha. A supermalha ocorre a partir do compartilhamento do ramo que contém a fonte de corrente das malhas 1 e 2. A análise de malhas requer o conhecimento da tensão em cada ramo; no entanto, não é possível, a princípio, conhecer a tensão em uma fonte de corrente. Desse modo, aplicando a Lei de Kirchhoff das tensões (LKT) na supermalha, sabe-se que: −20+6�1+10�2+4�2=0 6�1+14�2=20 (26) Com o auxílio da Lei de Kirchhoff das correntes (LKC) aplicada ao nó de interseção das malhas, tem-se: −20+6�1+10�2+4�2=0