Uma densidade de cargas esfericamente simétrica porém não uniforme possui uma densidade p(r) dada por: para R p(r) =0 para r>R onde é uma constante...

a) Para calcular a carga total contida na distribuição, precisamos integrar a densidade de carga em relação ao volume. No caso de uma distribuição esfericamente simétrica, podemos usar coordenadas esféricas. A carga total (Q) é dada por: Q = ∫ p(r) dV Como a densidade de carga é zero para r > R, a integral será limitada ao volume da esfera de raio R. A integral fica: Q = ∫₀²π ∫₀ᴾ²π ∫₀ʳ²π p(r) r² sen(θ) dr dθ dφ Substituindo a função p(r) = 0 para r > R, temos: Q = ∫₀²π ∫₀ᴾ²π ∫₀ʳ²π 0 r² sen(θ) dr dθ dφ Simplificando a integral, temos: Q = 0 Portanto, a carga total contida na distribuição é zero. b) Para calcular o campo elétrico fora da esfera, podemos usar a Lei de Gauss. Como a carga total é zero, o campo elétrico fora da esfera também será zero. c) Para calcular o campo elétrico dentro da esfera (r < R), podemos usar a Lei de Gauss novamente. A carga contida dentro da esfera é zero, então o campo elétrico também será zero. Portanto, a) A carga total contida na distribuição é zero; b) O campo elétrico fora da esfera é zero; c) O campo elétrico para r < R (dentro da esfera) também é zero.