Considere a função f(x) =-x? - 4x + 2 e as afirmações a seguir: I- O gráfico da função possui concavidade para cima. II - O gráfico da função inter...

Analisando as afirmações sobre a função f(x) = -x² - 4x + 2, podemos verificar a veracidade de cada uma delas: I - O gráfico da função possui concavidade para cima: Correta. A função possui um coeficiente negativo para o termo x², indicando que a parábola abre para baixo, ou seja, possui concavidade para cima. II - O gráfico da função intercepta o eixo OY em P (0,2): Incorreta. Para encontrar o ponto de interseção com o eixo OY, basta substituir x por 0 na função. Temos f(0) = -0² - 4(0) + 2 = 2. Portanto, o ponto de interseção é P(0,2). III - O vértice da função será o ponto V (-2, 6): Correta. O vértice de uma parábola é dado pelas coordenadas (-b/2a, f(-b/2a)). No caso da função f(x) = -x² - 4x + 2, temos a = -1 e b = -4. Substituindo esses valores na fórmula do vértice, encontramos V(-2, 6). IV - Trata-se de uma função crescente: Incorreta. A função é decrescente, pois o coeficiente do termo x² é negativo. V - Para x = 0, temos f(x) = -3: Incorreta. Substituindo x por 0 na função, temos f(0) = -0² - 4(0) + 2 = 2. Portanto, analisando as afirmações, podemos concluir que apenas as afirmações I e III são verdadeiras. A resposta correta é a alternativa c) Apenas I e III são verdadeiras.