Água escoa em um tubo circular cuja seção de entrada possui um diâmetro de 4 cm. Esse tubo sofre um estrangulamento de tal forma que o diâmetro da ...

Para determinar a velocidade na seção de entrada do tubo, podemos utilizar a equação da continuidade, que afirma que a vazão de um fluido é constante ao longo de um tubo de fluxo constante. A equação da continuidade é dada por: A1 * v1 = A2 * v2 Onde A1 e A2 são as áreas das seções de entrada e saída, respectivamente, e v1 e v2 são as velocidades nas seções de entrada e saída, respectivamente. Sabemos que o diâmetro da seção de entrada é de 4 cm, o que corresponde a um raio de 2 cm. Portanto, o raio da seção de entrada (r1) é de 2 cm. Da mesma forma, o diâmetro da seção de saída é de 2 cm, o que corresponde a um raio de 1 cm. Portanto, o raio da seção de saída (r2) é de 1 cm. Agora, podemos calcular as áreas das seções de entrada e saída: A1 = π * r1^2 A2 = π * r2^2 Substituindo os valores, temos: A1 = π * (2 cm)^2 A1 = 4π cm^2 A2 = π * (1 cm)^2 A2 = π cm^2 Agora, podemos utilizar a equação da continuidade para determinar a velocidade na seção de entrada: A1 * v1 = A2 * v2 4π cm^2 * v1 = π cm^2 * v2 Simplificando, temos: v1 = (A2 * v2) / A1 v1 = (π cm^2 * v2) / (4π cm^2) v1 = v2 / 4 Agora, precisamos determinar o valor de v2. Podemos utilizar a equação de Bernoulli para isso: P1 + 1/2 * ρ * v1^2 = P2 + 1/2 * ρ * v2^2 Onde P1 e P2 são as pressões nas seções de entrada e saída, respectivamente, e ρ é a massa específica da água. Sabemos que a queda de pressão no trecho em análise é de 2,7 x 10^3 N/m^2. Portanto, podemos escrever a equação de Bernoulli da seguinte forma: P1 + 1/2 * ρ * v1^2 = P2 + 1/2 * ρ * v2^2 P1 - P2 = 1/2 * ρ * (v2^2 - v1^2) 2,7 x 10^3 N/m^2 = 1/2 * 1000 kg/m^3 * (v2^2 - v1^2) Agora, podemos substituir v1 por v2/4 na equação acima: 2,7 x 10^3 N/m^2 = 1/2 * 1000 kg/m^3 * (v2^2 - (v2/4)^2) Simplificando, temos: 2,7 x 10^3 N/m^2 = 1/2 * 1000 kg/m^3 * (v2^2 - v2^2/16) 2,7 x 10^3 N/m^2 = 1/2 * 1000 kg/m^3 * (15/16 * v2^2) 2,7 x 10^3 N/m^2 = 750 kg/m^3 * (15/16 * v2^2) 2,7 x 10^3 N/m^2 = 11250/16 * v2^2 2,7 x 10^3 N/m^2 = 703,125 * v2^2 v2^2 = (2,7 x 10^3 N/m^2) / 703,125 v2^2 = 3,84375 m^2/s^2 v2 = √(3,84375 m^2/s^2) v2 ≈ 1,96 m/s Agora, podemos substituir o valor de v2 na equação v1 = v2 / 4: v1 = 1,96 m/s / 4 v1 ≈ 0,49 m/s Portanto, a velocidade na seção de entrada do tubo é de aproximadamente 0,49 m/s. A alternativa correta é a letra a) 0,36.