Dada a Progressão Geométrica 1 , 3 , 9 , 27 , ... se a sua soma é 3.280, então ela apresenta: a. 7 termos b. 6 termos c. 5 termos d. 9 termos ...

Para determinar o número de termos de uma progressão geométrica, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma PG finita: Sn = a * (r^n - 1) / (r - 1) Onde: - Sn é a soma dos termos da PG - a é o primeiro termo da PG - r é a razão da PG - n é o número de termos da PG No caso da progressão geométrica dada (1, 3, 9, 27, ...), temos a = 1 e r = 3.280 / 1 = 3.280. Substituindo esses valores na fórmula, temos: 3.280 = 1 * (3.280^n - 1) / (3.280 - 1) Simplificando a equação, temos: 3.280 = (3.280^n - 1) / 2.280 Multiplicando ambos os lados por 2.280, temos: 3.280 * 2.280 = 3.280^n - 1 7.486.400 = 3.280^n - 1 Adicionando 1 em ambos os lados, temos: 7.486.401 = 3.280^n Agora, vamos encontrar o valor de n que satisfaz essa equação. Podemos fazer isso usando logaritmos: log(7.486.401) = log(3.280^n) Usando a propriedade do logaritmo, temos: log(7.486.401) = n * log(3.280) Calculando o logaritmo na base 10 de ambos os lados, temos: n = log(7.486.401) / log(3.280) Calculando esse valor, encontramos: n ≈ 5,02 Portanto, a progressão geométrica apresenta aproximadamente 5 termos. A alternativa correta é a letra c) 5 termos.

A alternativa correta é a letra c) 5 termos.