Dada a progressão geométrica 1, 3, 9, 27, ..... se a sua soma é 3280, então ela apresenta: a) 9 termos b) 8 termos c) 7 termos d) 6 termos e) 5 t...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica finita: S = a(1 - q^n)/(1 - q) Onde: S = soma dos termos a = primeiro termo q = razão n = número de termos Substituindo os valores do enunciado, temos: 3280 = 1(1 - q^n)/(1 - q) Multiplicando ambos os lados por (1 - q), temos: 3280 - 3280q = 1 - q^n Reorganizando os termos, temos: q^n - 3280q + 3279 = 0 Podemos perceber que a razão q deve ser um número inteiro positivo, pois todos os termos da progressão são números inteiros positivos. Além disso, como o primeiro termo é 1, a razão deve ser maior ou igual a 1. Testando as opções de alternativas, podemos ver que a única que satisfaz essas condições é a letra d) 6 termos. Portanto, a resposta correta é d) 6 termos.