38. (Fei) Dada a progressão geométrica 1, 3, 9, 27, ..... se a sua soma é 3280, então ela apresenta: a) 9 termos b) 8 termos c) 7 termos d) 6 ter...

Para encontrar o número de termos da progressão geométrica, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma PG finita: Sn = a * (r^n - 1) / (r - 1) Onde: Sn é a soma dos termos da PG a é o primeiro termo da PG r é a razão da PG n é o número de termos da PG No caso, temos a soma Sn igual a 3280. O primeiro termo a é 1 e a razão r é 3. Substituindo esses valores na fórmula, temos: 3280 = 1 * (3^n - 1) / (3 - 1) Multiplicando ambos os lados da equação por (3 - 1), temos: 3280 * 2 = 3^n - 1 Simplificando, temos: 6560 = 3^n - 1 Adicionando 1 em ambos os lados da equação, temos: 6560 + 1 = 3^n 6561 = 3^n Agora, podemos observar que 6561 é igual a 3^8. Portanto, o número de termos da progressão geométrica é 8. Assim, a alternativa correta é a letra b) 8 termos.