Considere uma cidade em que a idade dos habitantes segue uma distribuição contínua. A função de densidade de probabilidade f(x) da idade (em anos) ...

Para encontrar a moda da distribuição de idade dos habitantes da cidade, precisamos identificar o valor de x que corresponde ao pico da função de densidade de probabilidade f(x). A moda é o valor que ocorre com maior frequência. No caso da função f(x) = -x^2 + 60x - 900, podemos encontrar a moda calculando o vértice da parábola. O vértice de uma parábola do tipo ax^2 + bx + c é dado pelas coordenadas (-b/2a, f(-b/2a)). Nesse caso, a = -1, b = 60 e c = -900. Substituindo esses valores na fórmula do vértice, temos: x = -b/2a = -60 / (2*(-1)) = -60 / -2 = 30 A idade moda dos habitantes dessa cidade é de 30 anos. Portanto, a alternativa correta é B) 30 anos.