A resistência de uma bobina é 150 ohms, e a sua indutância é 1,4 H. A bobina é ligada à rede elétrica com tensão máxima 325 V e frequência de 50 Hz...

Para encontrar a expressão da corrente na bobina em função do tempo, podemos usar a lei de Ohm e a lei de Faraday. A lei de Ohm nos diz que a tensão é igual ao produto da corrente pela resistência, enquanto a lei de Faraday nos diz que a tensão é igual ao produto da taxa de variação do fluxo magnético pela indutância. Podemos escrever a equação da lei de Ohm como V = R * I, onde V é a tensão, R é a resistência e I é a corrente. E a equação da lei de Faraday como V = -L * (dI/dt), onde V é a tensão, L é a indutância e (dI/dt) é a taxa de variação da corrente em relação ao tempo. Igualando as duas equações, temos: R * I = -L * (dI/dt) Podemos rearranjar essa equação diferencial para encontrar a expressão da corrente em função do tempo. Integrando ambos os lados da equação, obtemos: ∫(1/I) dI = -∫(L/R) dt Aplicando a integração, temos: ln(I) = - (L/R) * t + C Onde ln(I) é o logaritmo natural da corrente, t é o tempo e C é uma constante de integração. Podemos encontrar o valor de C usando as condições iniciais do problema. Sabemos que a tensão máxima é de 325 V, então podemos substituir V por 325 e I por I_max (corrente máxima) na equação: 325 = R * I_max Podemos substituir o valor da resistência (150 ohms) na equação acima e encontrar o valor de I_max. Depois de encontrar I_max, podemos substituir esse valor na equação ln(I) = - (L/R) * t + C e resolver para C. Com o valor de C, podemos finalmente obter a expressão da corrente na bobina em função do tempo t substituindo o valor de C na equação ln(I) = - (L/R) * t + C e exponenciando ambos os lados da equação: I = e^(-(L/R) * t + C) Espero que isso ajude!