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Para determinar a derivada da função f(x) = 2x² - x - 1, podemos aplicar a regra da potência e a regra da soma/subtração. A regra da potência nos diz que a derivada de x^n é igual a n * x^(n-1). Aplicando essa regra ao termo 2x², obtemos 4x. A regra da soma/subtração nos diz que a derivada da soma ou subtração de duas funções é igual à soma ou subtração das derivadas dessas funções. Aplicando essa regra aos termos -x e -1, obtemos -1. Portanto, a derivada da função f(x) = 2x² - x - 1 é f'(x) = 4x - 1. A alternativa correta é a letra D) f '(x) = 4x - 1.
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