96) (UFBA-2005) Considere um empréstimo de um capital de R$ 2 000,00 a uma taxa mensal de 10%. Nessas condições, é correto afirmar: (01) Se for co...

Analisando as afirmações apresentadas: (01) Se for considerada a capitalização simples, o montante F(n), expresso em reais, ao final de n meses, será dado por F(n) = 2000 (1+10n). Essa afirmação está incorreta. Na capitalização simples, o montante é dado por F(n) = C(1 + i * n), onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e n é o número de períodos. Portanto, a fórmula correta seria F(n) = 2000 (1 + 0,10 * n). (02) Ao final de dois meses, o valor dos juros na capitalização composta será igual a R$ 420,00. Não é possível afirmar isso com base nas informações fornecidas. Para calcular o valor dos juros na capitalização composta, é necessário conhecer o montante final e o capital inicial. (04) Na capitalização composta, o montante G, expresso em reais e dado em função do número n de meses, pode ser representado pelo gráfico ao lado. Não é possível avaliar essa afirmação sem ter acesso ao gráfico mencionado. (08) Se for considerada a capitalização composta, a sequência dos montantes mensais será uma progressão geométrica de razão 1,1. Essa afirmação está correta. Na capitalização composta, a sequência dos montantes mensais forma uma progressão geométrica de razão igual a (1 + taxa de juros). (16) Se a capitalização for composta, o capital dobrará de valor ao final de 1,1log2logmeses. Essa afirmação está incorreta. Para calcular o tempo necessário para o capital dobrar na capitalização composta, utiliza-se a fórmula t = log(2) / log(1 + taxa de juros). Portanto, a fórmula correta seria 1,1log2 / log(1 + taxa de juros). Portanto, as afirmações corretas são a (08) e a (16).