Um professor de matemática e seu filho estavam brincando de um jogo de perguntas e respostas. Na última rodada, ele disse ao filho que se ele acert...

Para resolver esse problema, precisamos encontrar a quantidade de números capicuas entre 100 e 2022. Um número capicua possui os mesmos algarismos quando lidos da esquerda para a direita e da direita para a esquerda. Podemos começar listando os números capicuas entre 100 e 999: 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, 202, 212, 222, 232, 242, 252, 262, 272, 282, 292, 303, 313, 323, 333, 343, 353, 363, 373, 383, 393, 404, 414, 424, 434, 444, 454, 464, 474, 484, 494, 505, 515, 525, 535, 545, 555, 565, 575, 585, 595, 606, 616, 626, 636, 646, 656, 666, 676, 686, 696, 707, 717, 727, 737, 747, 757, 767, 777, 787, 797, 808, 818, 828, 838, 848, 858, 868, 878, 888, 898, 909, 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989, 999. Portanto, temos 90 números capicuas entre 100 e 999. Agora, vamos verificar quantos números capicuas existem entre 1000 e 2022. Podemos observar que os números capicuas nessa faixa seguem o padrão ABBA, onde A e B são algarismos. Para A, temos 9 opções (1 a 9), pois não podemos considerar o zero como o primeiro algarismo de um número de quatro dígitos. Para B, temos 10 opções (0 a 9), pois podemos considerar o zero como o segundo algarismo de um número de quatro dígitos. Portanto, temos 9 * 10 = 90 números capicuas entre 1000 e 2022. Somando as quantidades de números capicuas nas duas faixas, temos: 90 + 90 = 180. Portanto, o filho do professor recebeu R$180, que corresponde à quantidade de números capicuas entre 100 e 2022. A resposta correta é a alternativa: a) 555