A figura ao lado mostra um conjunto cilindro-pistão que apresenta diâmetro igual a 10 cm, que inicialmente contém 2L de água a 120 °C e apresenta u...

Para calcular a temperatura da água no final do processo, precisamos utilizar a lei dos gases ideais e considerar que o sistema está em equilíbrio. Primeiro, vamos determinar a pressão inicial do sistema. Sabemos que o volume inicial é de 2L e o título é de 80%, o que significa que temos 80% de água e 20% de vapor. Utilizando a fórmula do título, temos: Título = (volume do vapor) / (volume total) 0,8 = (volume do vapor) / 2L volume do vapor = 0,8 * 2L volume do vapor = 1,6L Agora, vamos utilizar a lei dos gases ideais para determinar a pressão inicial do sistema. A fórmula é: PV = nRT Onde: P = pressão V = volume n = número de mols R = constante dos gases ideais T = temperatura em Kelvin Sabemos que a pressão inicial é de 120 °C e queremos converter para Kelvin: T(K) = T(°C) + 273 T(K) = 120 + 273 T(K) = 393 K Agora, vamos calcular o número de mols de água inicialmente no sistema. Para isso, utilizamos a fórmula: n = (massa) / (massa molar) A massa molar da água é de 18 g/mol. Como temos 2L de água, podemos calcular a massa: massa = volume * densidade massa = 2L * 1000 g/L (densidade da água) massa = 2000 g Agora, podemos calcular o número de mols: n = 2000 g / 18 g/mol n ≈ 111,11 mol Substituindo os valores na equação da lei dos gases ideais, temos: P * 2L = 111,11 mol * 8,314 J/(mol·K) * 393 K P = (111,11 * 8,314 * 393) / 2 P ≈ 144.000 Pa Agora, vamos calcular a constante elástica da mola. Sabemos que a constante é de 80 kN/m, mas precisamos converter para N/m: k = 80 kN/m * 1000 N/1 kN k = 80.000 N/m Agora, vamos utilizar a fórmula da força da mola para determinar o deslocamento do pistão: F = k * x 144.000 Pa = 80.000 N/m * x x = 144.000 Pa / 80.000 N/m x = 1,8 m Agora, vamos calcular o novo volume do sistema. Sabemos que o volume confinado no cilindro é de 3L e o deslocamento do pistão é de 1,8m. Portanto: volume final = volume inicial + deslocamento volume final = 2L + 1,8L volume final = 3,8L Agora, vamos utilizar novamente a lei dos gases ideais para determinar a temperatura final do sistema. Sabemos que a pressão final é de 400 kPa, que podemos converter para Pa: P = 400 kPa * 1000 Pa/1 kPa P = 400.000 Pa Substituindo os valores na equação da lei dos gases ideais, temos: P * 3,8L = 111,11 mol * 8,314 J/(mol·K) * T T = (400.000 * 3,8) / (111,11 * 8,314) T ≈ 1.019 K Portanto, a temperatura da água no final do processo é de aproximadamente 1.019 Kelvin.