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Em um jogo de bilhar, a bola branca colide simultaneamente com as bolas azul e vermelha, ambas inicialmente em repouso. Imediatamente após a colisã...

Em um jogo de bilhar, a bola branca colide simultaneamente com as bolas azul e vermelha, ambas inicialmente em repouso. Imediatamente após a colisão, a direção da velocidade da bola branca não se altera e as bolas azul e vermelha se movimentam, respectivamente, com velocidades vA = 1,5 m/s e vV = 2,0 m/s, que formam ângulos θA e θv com a direção da velocidade da bola branca, como mostra a figura. Considere a massa de cada bola igual a 0,14 kg, cos θA = 0,60, sen θA = 0,80, cos θv = 0,80 e sen θv = 0,60. Devido à colisão, é correto afirmar que a variação da quantidade de movimento, em kg · m/s, da bola branca foi de


(A) 0,49.
(B) 0,28.
(C) 0,07.
(D) 0,15.
(E) 0,35.

Essa pergunta também está no material:

Prova 2015
32 pág.

Matemática Centro Universitário Leonardo da VinciCentro Universitário Leonardo da Vinci

Respostas

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Para determinar a variação da quantidade de movimento da bola branca, podemos usar a conservação do momento linear. A quantidade de movimento antes da colisão é igual à quantidade de movimento após a colisão. A quantidade de movimento da bola branca antes da colisão é zero, pois está em repouso. Após a colisão, a bola branca continua na mesma direção e velocidade, portanto, sua variação de quantidade de movimento é zero. A quantidade de movimento das bolas azul e vermelha após a colisão pode ser calculada usando a fórmula: quantidade de movimento = massa * velocidade Para a bola azul: quantidade de movimento da bola azul = massa * velocidade da bola azul quantidade de movimento da bola azul = 0,14 kg * 1,5 m/s Para a bola vermelha: quantidade de movimento da bola vermelha = massa * velocidade da bola vermelha quantidade de movimento da bola vermelha = 0,14 kg * 2,0 m/s Agora, podemos calcular a variação da quantidade de movimento da bola branca: variação da quantidade de movimento = quantidade de movimento final - quantidade de movimento inicial variação da quantidade de movimento = (quantidade de movimento da bola azul + quantidade de movimento da bola vermelha) - 0 Substituindo os valores: variação da quantidade de movimento = (0,14 kg * 1,5 m/s + 0,14 kg * 2,0 m/s) - 0 variação da quantidade de movimento = 0,21 kg·m/s + 0,28 kg·m/s variação da quantidade de movimento = 0,49 kg·m/s Portanto, a variação da quantidade de movimento da bola branca é de 0,49 kg·m/s. A alternativa correta é (A) 0,49.

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