João tem em seu armário 5 camisas e 4 calças. Ele vai dar palestras em um congresso, e só pode levar 3 camisas e 2 calças em sua mala. O número de ...

Para calcular o número de possibilidades para que João componha sua mala, podemos utilizar o princípio fundamental da contagem. João tem 5 camisas e precisa escolher 3 delas para levar. Isso pode ser feito de C(5, 3) maneiras, onde C(n, k) representa o número de combinações de n elementos tomados k a k. Da mesma forma, João tem 4 calças e precisa escolher 2 delas para levar. Isso pode ser feito de C(4, 2) maneiras. Para calcular o número total de possibilidades, basta multiplicar esses dois valores: C(5, 3) * C(4, 2). Calculando, temos: C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4 * 3!) / (3! * 2 * 1) = 5 * 4 / 2 = 10. C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3 * 2!) / (2! * 2 * 1) = 6. Portanto, o número total de possibilidades é 10 * 6 = 60. Assim, a alternativa correta é (A) 60.