Uma vazão de 23,5 m³/s escoa, em regime permanente, num canal retangular de 7,5 m de largura e declividade de fundo I = 1 m/km e coeficiente de rug...

Question

Uma vazão de 23,5 m³/s escoa, em regime permanente, num canal retangular de 7,5 m de largura e declividade de fundo I = 1 m/km e coeficiente de rugosidade n = 0,0426. Em uma determinada seção de comprimento, relativamente, curto, um degrau de 0,31 m de altura é construído no fundo do canal e a largura é reduzida para 3,97 m. Desprezando as perdas de carga, calcule a altura d'água nessa seção.

Ed · Answer

Para calcular a altura d'água nessa seção, podemos utilizar a equação de Manning-Strickler, que relaciona a vazão, a largura, a declividade, o coeficiente de rugosidade e a altura d'água. A fórmula é a seguinte:

Q = (1/n) * A * R^(2/3) * S^(1/2)

Onde:
Q = vazão (m³/s)
n = coeficiente de rugosidade
A = área molhada (m²)
R = raio hidráulico (m)
S = declividade do fundo (m/m)

Primeiro, vamos calcular a área molhada na seção original do canal:

A = largura * altura d'água
A = 7,5 m * h

Agora, vamos calcular o raio hidráulico:

R = A / perímetro molhado
R = A / (largura + 2 * altura d'água)
R = A / (7,5 m + 2 * h)

Substituindo essas expressões na equação de Manning-Strickler, temos:

23,5 m³/s = (1/0,0426) * (7,5 m * h) * ((7,5 m * h) / (7,5 m + 2 * h))^(2/3) * (1 m/km)^(1/2)

Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de h. No entanto, essa equação é complexa e não é possível resolvê-la de forma direta. Seria necessário utilizar métodos numéricos ou softwares específicos para encontrar a solução.