MATEMÁTICA FINANCEIRA I Situações simples do cotidiano Aula ao Vivo “Projeto” Prof (a). Sulamythan Barbosa Juros Juros são uma quantia adicional de...

MATEMÁTICA FINANCEIRA I
Situações simples do cotidiano Aula ao Vivo
“Projeto”
Prof (a). Sulamythan Barbosa Juros
Juros são uma quantia adicional de dinheiro que é cobrada ou ganha ao emprestar ou tomar dinheiro emprestado. Eles são uma forma de compensação pelo uso do dinheiro ao longo do tempo.
O que São? Tipo de Juros
Juros simples: Os juros são calculados apenas sobre o valor principal durante todo o período do empréstimo ou investimento. A quantidade de juros permanece constante a cada período.
Juros compostos: Os juros são calculados não apenas sobre o valor principal, mas também sobre os juros acumulados anteriormente. Isso leva a um crescimento exponencial dos juros ao longo do tempo. Período de tempo: É o intervalo de tempo durante o qual os juros são acumulados ou pagos. Pode ser expresso em anos, meses, dias, etc.
Componentes dos Juros:
Capital (ou valor principal): É a quantia inicial de dinheiro emprestada ou investida.
Taxa de juros: É a porcentagem do principal que é cobrada como juros durante um período específico. Pode ser uma taxa de juros simples ou composta. Juros Compostos:
Montante (A) = Capital × (1 + Taxa de Juros)^Tempo
J= C. (1 + i)^ t
Fórmulas Básicas:
Juros Simples:
Juros (J) = Capital (C) × Taxa de Juros (i) × Tempo (t)
J= C. i. t ➢ Economia global: As taxas de juros definidas pelos bancos centrais de diferentes países geraram a política monetária, o consumo e o investimento, influenciando a economia em geral.
➢ Finanças pessoais: Compreender os juros é essencial para fazer escolhas tributárias, como escolher entre empréstimos com taxas de juros diferentes ou decidir onde investir seu dinheiro.
➢ Investimentos: Ao investir dinheiro, você pode ganhar juros sobre o valor investido. Juros compostos podem levar a um crescimento significativo ao longo do tempo.
➢ Empréstimos: Instituições financeiras emprestam dinheiro a indivíduos e empresas, cobrando juros pelo uso desse dinheiro. Os subsídios podem ser de curto ou longo prazo.
Aplicações dos Juros: Juros Simples:
•Em juros simples, os juros são calculados apenas sobre o valor principal durante todo o período do empréstimo ou investimento.
•A quantidade de juros permanece constante a cada período
DIFERENÇA
X
Juros Compostos:
•Em juros compostos, os juros são calculados não apenas sobre o valor principal, mas também sobre os juros acumulados anteriormente.
•Isso leva a um crescimento exponencial dos juros ao longo do tempo, pois os juros acumulados são reinvestidos e também geram juros. Comparação:
❖ A principal diferença é que os juros compostos têm a capacidade de gerar mais dinheiro ao longo do tempo em comparação com os juros simples, devido ao efeito cumulativo dos juros sobre juros.
✓ Em juros simples, o valor dos juros permanece constante a cada período, enquanto em juros compostos, o valor dos juros aumenta a cada período.
▪ Para empréstimos, os juros simples tendem a resultar em pagamentos de juros mais baixos ao longo do tempo, enquanto os juros compostos podem resultar em pagamentos de juros mais altos.
➢ Para investimentos, os juros compostos tendem a levar a retornos mais substanciais ao longo do tempo, pois os ganhos são reinvestidos e também gerados mais ganhos. Como Calcular?
Exemplo:
Suponha que você tenha um empréstimo de R$1.000 com uma taxa de juros de 5% ao ano, durante 2 anos.
Juros Simples:
•Taxa de Juros (i) = 0,05 (5%)
•Tempo (t) = 2 anos
Juros (J) = 1000 × 0,05 × 2 = 1000 x 0,1= 100
Montante (A) = Capital + Juros = M= 1000 + 100 = 1100
Juros Compostos:
•Taxa de Juros (i) = 0,05 (5%)
•Tempo (t) = 2 anos
Neste exemplo, você pode ver que os juros compostos levaram a um montante elevado maior em comparação aos juros simples, devido ao efeito cumulativo dos juros sobre juros.
Montante (A) = 1000 × (1 + 0,05)^2 = M= 1000 X (1,05)^2= M= 1000 X 1,1025= M= 1.102,5
Exemplo:
Suponha que você tenha um empréstimo de R$1.000 com uma taxa de juros de 10% ao ano, durante 2 a