Projeto-Aula 3- pHYTON 2

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MATEMÁTICA 
FINANCEIRA I
Situações simples do cotidiano
Aula ao Vivo “Projeto”
Prof (a). Sulamythan Barbosa
Juros
Juros são uma quantia adicional de dinheiro que é cobrada ou ganha ao emprestar ou tomar dinheiro emprestado. Eles são uma forma de compensação pelo uso do dinheiro ao longo do tempo.
O que São?
Tipo de Juros 
Juros simples: Os juros são calculados apenas sobre o valor principal durante todo o período do empréstimo ou investimento. A quantidade de juros permanece constante a cada período.
Juros compostos: Os juros são calculados não apenas sobre o valor principal, mas também sobre os juros acumulados anteriormente. Isso leva a um crescimento exponencial dos juros ao longo do tempo.
Período de tempo: É o intervalo de tempo durante o qual os juros são acumulados ou pagos. Pode ser expresso em anos, meses, dias, etc.
Componentes dos Juros:
Capital (ou valor principal): É a quantia inicial de dinheiro emprestada ou investida.
Taxa de juros: É a porcentagem do principal que é cobrada como juros durante um período específico. Pode ser uma taxa de juros simples ou composta.
Juros Compostos: 
Montante (A) = Capital × (1 + Taxa de Juros)^Tempo
J= C. (1 + i)^ t
Fórmulas Básicas:
Juros Simples: 
Juros (J) = Capital (C) × Taxa de Juros (i) × Tempo (t)
J= C. i. t
Economia global: As taxas de juros definidas pelos bancos centrais de diferentes países geraram a política monetária, o consumo e o investimento, influenciando a economia em geral.
Finanças pessoais: Compreender os juros é essencial para fazer escolhas tributárias, como escolher entre empréstimos com taxas de juros diferentes ou decidir onde investir seu dinheiro.
Investimentos: Ao investir dinheiro, você pode ganhar juros sobre o valor investido. Juros compostos podem levar a um crescimento significativo ao longo do tempo.
Empréstimos: Instituições financeiras emprestam dinheiro a indivíduos e empresas, cobrando juros pelo uso desse dinheiro. Os subsídios podem ser de curto ou longo prazo.
Aplicações dos Juros:
Juros Simples:
Em juros simples, os juros são calculados apenas sobre o valor principal durante todo o período do empréstimo ou investimento.
A quantidade de juros permanece constante a cada período
DIFERENÇA
X
Juros Compostos:
Em juros compostos, os juros são calculados não apenas sobre o valor principal, mas também sobre os juros acumulados anteriormente.
Isso leva a um crescimento exponencial dos juros ao longo do tempo, pois os juros acumulados são reinvestidos e também geram juros.
Comparação:
A principal diferença é que os juros compostos têm a capacidade de gerar mais dinheiro ao longo do tempo em comparação com os juros simples, devido ao efeito cumulativo dos juros sobre juros.
Em juros simples, o valor dos juros permanece constante a cada período, enquanto em juros compostos, o valor dos juros aumenta a cada período.
Para empréstimos, os juros simples tendem a resultar em pagamentos de juros mais baixos ao longo do tempo, enquanto os juros compostos podem resultar em pagamentos de juros mais altos.
Para investimentos, os juros compostos tendem a levar a retornos mais substanciais ao longo do tempo, pois os ganhos são reinvestidos e também gerados mais ganhos.
Como Calcular?
Exemplo:
Suponha que você tenha um empréstimo de R$1.000 com uma taxa de juros de 5% ao ano, durante 2 anos.
Juros Simples:
Taxa de Juros (i) = 0,05 (5%)
Tempo (t) = 2 anos
Juros (J) = 1000 × 0,05 × 2 = 
1000 x 0,1=
100
Montante (A) = Capital + Juros = 
M= 1000 + 100 = 
1100
10
Juros Compostos:
Taxa de Juros (i) = 0,05 (5%)
Tempo (t) = 2 anos
Neste exemplo, você pode ver que os juros compostos levaram 
a um montante elevado maior em comparação aos juros simples, devido ao 
efeito cumulativo dos juros sobre juros.
Montante (A) = 1000 × (1 + 0,05)^2 = 
M= 1000 X (1,05)^2=
M= 1000 X 1,1025=
M= 1.102,5
Exemplo:
Suponha que você tenha um empréstimo de R$1.000 com uma taxa de juros de 10% ao ano, durante 2 anos.
Juros Simples:
Taxa de Juros (i) = 0,1 (10%)
Tempo (t) = 2 anos
Juros (J) = 1000 × 0,1 × 2 = 
1000 x 0,2=
20
Montante (A) = Capital + Juros = 
M= 1000 + 20 = 
1020
Juros Compostos:
Taxa de Juros (i) = 0,1 (10%)
Tempo (t) = 2 anos
Montante (A) = 1000 × (1 + 0,1)^2 = 
M= 1000 X (1,1)^2=
M= 1000 X 1,21=
M= 1.210
Neste exemplo, você pode ver que os juros compostos levaram 
a um montante elevado maior em comparação aos juros simples, resultando em R$190,00 de diferença entre eles.
Exemplo:
Suponha que você tenha um empréstimo de R$2.000 com uma taxa de juros de 10% ao ano, durante 2 anos.
Juros Simples:
Taxa de Juros (i) = 0,1 (10%)
Tempo (t) = 2 anos
Juros (J) = 2000 × 0,1 × 2 = 
2000 x 0,2=
400
Montante (A) = Capital + Juros = 
M= 2000 + 400 = 
2.400
Juros Compostos:
Taxa de Juros (i) = 0,1 (10%)
Tempo (t) = 2 anos
Montante (A) = 2000 × (1 + 0,1)^2 = 
M= 2000 X (1,1)^2=
M= 2000 X 1,21=
M= 2.420
Neste exemplo, você pode ver que os juros compostos levaram 
a um montante elevado maior em comparação aos juros simples, resultando em R$20,00 de diferença entre eles.
(FAGNER GOUVEIA)
Entender de juros é bem simples: Quem não conhece paga! Quem conhece recebe! 
Ou você vai ter que trabalhar para o seu dinheiro, ou seu dinheiro trabalhará para você. 
Ou você administra suas finanças ou suas finanças o administrarão.
GOUVEIA Fagner. Citações -Pensador. Disponível em: https://www.pensador.com/frase/MTg5MzgzNQ/ Acesso em: 11 de agosto de 2023
ASTH Rafael C. Juros Simples e Composto. Toda Matéria. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/juros-simples-e-compostos/ Acesso em: 11 de agosto de 2023.
PAGBANK. Entenda a Diferença entre Juros Simples e Composto e suas Aplicações. UOL. Disponível em: https://blog.pagseguro.uol.com.br/juros-simples-e-compostos/ Acesso em: 11 de agosto de 2023.
ELIAS Kauane. Juros Simples e Composto: fórmulas e como calcular. Estratégias Vestibulares. Disponível em: https://vestibulares.estrategia.com/portal/materias/matematica/juros-simples-e-compostos/ Acesso em: 11 de agosto de 2023.