O campo elétrico é uma propriedade física que descreve a força elétrica que uma carga elétrica exerce sobre outras cargas em sua vizinhança. Ele é ...

Para determinar o módulo do campo elétrico produzido por uma carga elétrica, podemos utilizar a fórmula: E = k * (Q / r²) Onde: E é o campo elétrico, k é a constante eletrostática (9 * 10^9 Nm²/C²), Q é a carga elétrica (12 nC), r é a distância entre a carga elétrica e o ponto P (calculada utilizando as coordenadas fornecidas). Calculando a distância r utilizando as coordenadas (4,2,4): r = √(4² + 2² + 4²) r = √(16 + 4 + 16) r = √36 r = 6 Substituindo os valores na fórmula: E = (9 * 10^9) * (12 * 10^-9 / 6²) E = (9 * 10^9) * (12 * 10^-9 / 36) E = (9 * 12) * (10^9 * 10^-9 / 36) E = 108 * (1 / 36) E = 108 / 36 E = 3 N/C Portanto, a alternativa correta é a letra B) 3.

Para determinar o módulo do campo elétrico (E) produzido por uma carga elétrica em um ponto, podemos usar a Lei de Coulomb, que descreve a força elétrica entre duas cargas.

A fórmula para o campo elétrico (E) em um ponto devido a uma carga é dada por:

\[E = \dfrac{K \cdot |q|}{r^2}\]

Onde:

- \(E\) é o campo elétrico.

- \(K\) é a constante eletrostática (\(9 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2\)).

- \(q\) é a carga elétrica (em Coulombs).

- \(r\) é a distância entre a carga elétrica e o ponto onde queremos calcular o campo elétrico.

Neste caso, temos uma carga elétrica \(q = 12 \, \text{nC} = 12 \times 10^{-9} \, \text{C}\) localizada na origem (\(r = 0\)) e queremos calcular o campo elétrico no ponto P de coordenadas (4, 2, 4). A distância entre a origem e o ponto P é dada por:

\[r = \sqrt{4^2 + 2^2 + 4^2} = \sqrt{16 + 4 + 16} = \sqrt{36} = 6\]

Agora, podemos calcular o campo elétrico (E):

\[E = \dfrac{K \cdot |q|}{r^2} = \dfrac{(9 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2) \cdot |12 \times 10^{-9} \, \text{C}|}{(6 \, \text{m})^2} = \dfrac{108 \times 10^9}{36} = 3 \times 10^9 \, \text{N/C}\]

Portanto, o módulo do campo elétrico produzido pela carga elétrica na origem no ponto P é \(3 \times 10^9 \, \text{N/C}\).

A alternativa correta é a B.