Um tanque esférico é preenchido com água à uma vazão constante. Determine uma expressão da variação do raio com o tempo à medida que o tanque é pre...
Um tanque esférico é preenchido com água à uma vazão constante. Determine uma expressão da variação do raio com o tempo à medida que o tanque é preenchido.
dR/dt = 1/4πR^2 * dV/dt
dR/dt = 4πR^2 * dV/dt
dR/dt = 1/πR^2 * dV/dt
dR/dt = 1/4πR^3 * dV/dt
dR/dt = 4πR * dV/dt
dR/dt = 1/4πR^2 * dV/dt
dR/dt = 4πR^2 * dV/dt
dR/dt = 1/πR^2 * dV/dt
dR/dt = 1/4πR^3 * dV/dt
dR/dt = 4πR * dV/dt
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💡 1 Resposta
Ed 
A expressão correta para a variação do raio com o tempo à medida que o tanque esférico é preenchido com água é dR/dt = 1/4πR^2 * dV/dt. Essa expressão é obtida através da aplicação da fórmula do volume de uma esfera, V = 4/3πR^3, e da regra da cadeia para derivadas.
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