Resolva a equação diferencial  com  e . a) y = 1 + e2x − cos4x + sen(4x)1 b) y = acos(2x) + bsen(2x) + 2ex c) y = aexcos(2x) + bexsen(2x) + 2ex

Para resolver a equação diferencial y'' - 4y' + 4y = e^2x, podemos usar o método da solução particular. Primeiro, procuramos uma solução particular da forma y_p = Ae^2x, onde A é uma constante a ser determinada. Substituindo essa solução na equação diferencial, temos: (4Ae^2x) - 4(2Ae^2x) + 4(Ae^2x) = e^2x Simplificando, temos: 4Ae^2x - 8Ae^2x + 4Ae^2x = e^2x Cancelando os termos semelhantes, temos: 0 = e^2x Isso nos indica que não é possível encontrar uma solução particular da forma y_p = Ae^2x para essa equação diferencial. Portanto, a alternativa correta é a letra E) Nenhuma das alternativas anteriores.