O conjunto W é um subespaço vetorial de V? W é fechado para a soma, porém não é fechado para o produto por um escalar W não é fechado para a soma,...

Para determinar se o conjunto W é um subespaço vetorial de V, devemos verificar se ele satisfaz as três propriedades dos subespaços vetoriais: fechamento para a soma, fechamento para o produto por um escalar e contém o vetor nulo. No caso apresentado, temos duas afirmações sobre o conjunto W: 1) W é fechado para a soma, porém não é fechado para o produto por um escalar. 2) W não é fechado para a soma, porém é fechado para o produto por um escalar. Essas duas afirmações são contraditórias, pois uma afirma que W é fechado para a soma e a outra afirma que não é. Portanto, não podemos afirmar que o conjunto W é um subespaço vetorial de V com base nas informações fornecidas. A resposta correta para a pergunta é: "Nada podemos afirmar a respeito do conjunto W".