FUNDAMENTOS E METODOS - 10

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Pincel Atômico - 12/09/2023 18:34:41 1/3
TIAGO GOMES PINTO
Exercício Caminho do Conhecimento - Etapa 20 (16333)
Atividade finalizada em 11/09/2023 19:25:43 (1174286 / 1)
LEGENDA
Resposta correta na questão
# Resposta correta - Questão Anulada
X Resposta selecionada pelo Aluno
Disciplina:
GEOMETRIA: FUNDAMENTOS E MÉTODOS DE ENSINO E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS [835319] - Avaliação com 8 questões, com o peso total de
1,67 pontos [capítulos - 4]
Turma:
Segunda Graduação: Segunda Graduação 6 meses - Licenciatura em Matemática - Grupo: FPD-FEV2022 - SGegu0A300323 [88028]
Aluno(a):
91452060 - TIAGO GOMES PINTO - Respondeu 8 questões corretas, obtendo um total de 1,67 pontos como nota
[355452_51189
]
Questão
001
Com base na definição de vetores ou grupo de vetores LI ( linearmente independentes ) e LD (
vetores linearmente dependentes ), considere o seguinte conjunto de vetores do espaço : { (
1; 0 ) , ( -1; 1 ), ( 3; 5 ) }. Podemos afirmar corretamente que:
o conjunto é LD, portanto é uma base de
X o conjunto é LD e não pode portanto ser uma base de 
o conjunto formado é LI e gera 
o conjunto de vetores apresentado não pode ser LI ou LD
o conjunto é LI e não é uma base de 
[355451_50512
]
Questão
002
Vamos nos lembrar que para efetivamente um conjunto ser considerado como espaço vetorial,
algumas operações devem ser observadas em seu fechamento (um conjunto é fechado para
uma operação quando dois elementos quaisquer resultam em um outro elemento que também
pertence obrigatoriamente a esse conjunto). Considere então o conjunto W formado por todas
as matrizes de ordem 3. Sobre tal conjunto, podemos afirmar corretamente que:
O conjunto W não pode ser considerado um espaço vetorial pois a propriedade do elemento
oposto não pode ser verificada.
Não pode ser considerado um espaço vetorial, pois existem matrizes de ordem 3 que quando
somadas resultam em uma matriz de ordem 2 que por sua vez não pertencem a W.
X
O conjunto W admite como um subespaço o conjunto formado por todas as
matrizes de ordem 3 do tipo com x,y,w, t, v e z sendo números reais.
Não pode ser considerado um espaço vetorial pois a propriedade do elemento neutro não pode
ser verificada, uma vez que se somarmos duas matrizes opostas vamos obter um número real
e não uma outra matriz de ordem três.
O conjunto W não admite nenhum subespaço.
[355451_50526
]
Questão
003
Considere as afirmações a seguir:
Afirmação 1:
O vetor ( 2; -3; 2; 2 ) pertencente ao é tambem pertencente ao subespaço gerado por
.
Afirmação 2:
O subespaço gerado por e 
Em relação às afirmações acima, podemos dizer que:
ambas estão incorretas.
não podemos afirmar nada no .
X somente a segunda afirmação é correta.
ambas estão corretas.
Pincel Atômico - 12/09/2023 18:34:41 2/3
somente a primeira afirmação é correta.
[355453_51196
]
Questão
004
A base de um espaço vetorial é formada por um conjunto de vetores aos quais todos os outros
vetores desse espaço podem ser obtidos por uma combinação linear desses. Definimos como
coordenadas de um vetor em relação a uma determinada base, aos números reais que são os
coeficientes da combinação linear que “gera” um determinado vetor do espaço vetorial.
X
[355451_50532
]
Questão
005
Ao verificar o conjunto de vetores pertencentes ao espaço vetorial V ( M(2,2) ), que é o conjunto
das matrizes quadradas de ordem 2, , determine o valor de k para
que o conjunto seja LD (linearmente dependente).
K = 0
K = 2
K = -3
X K = 3
K =-1
[355451_51194
]
Questão
006
X W é um subespaço vetorial de V
Pincel Atômico - 12/09/2023 18:34:41 3/3
W é fechado para a soma, porém não é fechado para o produto por um escalar
W não é fechado para a soma, porém é fechado para o produto por um escalar
o elemento ( 0; 0 ) W.
nada podemos afirmar a respeito do conjunto W
[355451_51191
]
Questão
007
apenas a afirmação II é falsa
X apenas as afirmações II e III são verdadeiras
apenas a afirmação I é verdadeira
as três afirmações são falsas
as três afirmações são verdadeiras.
[355452_51195
]
Questão
008
a primeira é falsa e a segunda é verdadeira.
X as duas afirmações se completam e são verdadeiras
a primeira afirmativa é verdadeira porém a segunda é falsa.
as duas afirmações não tem relação alguma
as duas afirmativas são falsas.