(IADES/2018) A variável normal padronizada Z é dada por Z = (X - µ)/σ, em que X é uma variável que tem distribuição normal de média µ e variância σ...

Para calcular a probabilidade p(15 < X < 16,2) utilizando a variável normal padronizada Z, precisamos transformar os valores de X em valores de Z. Primeiro, calculamos o valor de Z correspondente a X = 15: Z = (X - µ) / σ Z = (15 - 15,6) / √0,25 Z = -0,4 / 0,5 Z = -0,8 Em seguida, calculamos o valor de Z correspondente a X = 16,2: Z = (X - µ) / σ Z = (16,2 - 15,6) / √0,25 Z = 0,6 / 0,5 Z = 1,2 Agora, precisamos encontrar a probabilidade correspondente a p(-0,8 < Z < 1,2). Podemos consultar uma tabela de distribuição normal padrão para encontrar esses valores. A probabilidade p(-0,8 < Z < 1,2) é igual a p(Z < 1,2) - p(Z < -0,8). Consultando a tabela, encontramos que p(Z < 1,2) é aproximadamente 0,8849 e p(Z < -0,8) é aproximadamente 0,2119. Portanto, p(-0,8 < Z < 1,2) é igual a 0,8849 - 0,2119, que é aproximadamente igual a 0,673. Assim, a alternativa correta é a letra d) 0,7698.