Calcule a probabilidade P(6 ≤ X ≤ 12), sabendo que X segue uma distribuição normal com média µ e desvio padrão σ. Utilize a tabela normal padrão. ...

Calcule a probabilidade P(6 ≤ X ≤ 12), sabendo que X segue uma distribuição normal com média µ e desvio padrão σ. Utilize a tabela normal padrão.

A probabilidade P(6 ≤ X ≤ 12) pode ser calculada a partir da normalização da variável X, ou seja, transformando-a em uma variável Z que segue uma distribuição normal padrão.
A variável Z é obtida pela fórmula Z = (X - µ) / σ.
Após obter o valor de Z, é possível encontrar a probabilidade na tabela normal padrão.
A probabilidade P(6 ≤ X ≤ 12) é igual a P(Z ≤ (12 - µ) / σ) - P(Z ≤ (6 - µ) / σ).
( )25,05,0
( )0,2514
( )0,4564
( )0,4066

Matemática

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Desafios Para o Conhecimento

19/10/2023

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Estatística Básica - Introdução

Estatística I • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Jane Tavares

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19.10.2023

Para calcular a probabilidade P(6 ≤ X ≤ 12), seguimos os seguintes passos: 1. Normalizamos a variável X para obter a variável Z: Z = (X - µ) / σ Z = (12 - µ) / σ = 1,5 e Z = (6 - µ) / σ = -1,5 2. Encontramos a probabilidade na tabela normal padrão: P(Z ≤ 1,5) = 0,9332 P(Z ≤ -1,5) = 0,0668 3. Calculamos a probabilidade P(6 ≤ X ≤ 12): P(6 ≤ X ≤ 12) = P(Z ≤ 1,5) - P(Z ≤ -1,5) P(6 ≤ X ≤ 12) = 0,9332 - 0,0668 P(6 ≤ X ≤ 12) = 0,8664 Portanto, a alternativa correta é ( ) 0,8664.

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