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O método de mínimos quadrados pode ser usado para ajustar dados de duas variáveis a uma reta de equação y = ax + b, em que a é o coeficiente angula...

O método de mínimos quadrados pode ser usado para ajustar dados de duas variáveis a uma reta de equação y = ax + b, em que a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear da função de 1º grau. Temos a variável y medida em função da variável x.
Para incertezas iguais σ associadas à variável y, o conjunto de n dados experimentais pode ser escrito da seguinte forma:

Ajustando sobre esses dados uma reta de equação y = ax + b, os coeficientes angular e linear dessa reta ajustada são dados, respectivamente, por:


Essa pergunta também está no material:

Estatistica Questionario unidade IV
14 pág.

Respostas

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Os coeficientes angular (a) e linear (b) da reta ajustada pelo método dos mínimos quadrados podem ser calculados pelas seguintes fórmulas: a = (Σ(xy) - (Σx)(Σy)/n) / (Σ(x^2) - (Σx)^2/n) b = (Σy - a(Σx))/n Onde: - Σ representa a soma dos valores; - n é o número de dados experimentais; - x e y são as variáveis independentes e dependentes, respectivamente; - xy representa o produto dos valores de x e y; - x^2 representa o quadrado dos valores de x. Essas fórmulas permitem encontrar a reta que melhor se ajusta aos dados experimentais, minimizando a soma dos quadrados das diferenças entre os valores observados e os valores previstos pela reta ajustada.

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