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De acordo com Nuno (2013), o triângulo equilátero é aquele que possui todos os lados de mesmo comprimento, o isósceles é aquele que possui dois lad...

De acordo com Nuno (2013), o triângulo equilátero é aquele que possui todos os lados de mesmo comprimento, o isósceles é aquele que possui dois lados com o mesmo comprimento e o escaleno aquele que possui todos os lados de comprimento desigual. Observe a Figura 1. Nela são apresentados esses três tipos de triângulo. Figura 1: Tipos de Triângulos. Fonte: Shutterstock, 2018. De acordo com a afirmativa acima, assinale a alternativa que apresenta característica verdadeira sobre o triângulo formado pelos pontos A (-8,1), B(-1,-6) e C( 2,4).


a. O triângulo ABC é isósceles, uma vez que o comprimento do lado BC é igual ao comprimento do lado AC.
b. O triângulo ABC é escaleno, visto que apresenta o lado AB igual a , o BC igual a e o lado AC igual a .
c. O triângulo é equilátero já que apresenta todos os lados iguais a .
d. O triângulo ABC é isósceles, uma vez que o comprimento do lado AB é igual ao comprimento do lado BC.
e. O triângulo ABC é escaleno uma vez que possui todos os lados diferentes.

Essa pergunta também está no material:

Avaliação 01 - Geometria Analítica e Álgebra Linear
6 pág.

Geometria Analítica e Álgebra Linear Faculdade MultivixFaculdade Multivix

💡 1 Resposta

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De acordo com as coordenadas fornecidas, podemos calcular os comprimentos dos lados do triângulo ABC usando a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano. AB = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²] BC = √[(x3 - x2)² + (y3 - y2)²] AC = √[(x3 - x1)² + (y3 - y1)²] Substituindo as coordenadas, temos: AB = √[(-1 - (-8))² + (-6 - 1)²] BC = √[(2 - (-1))² + (4 - (-6))²] AC = √[(2 - (-8))² + (4 - 1)²] Calculando essas expressões, encontramos: AB ≈ 9.22 BC ≈ 12.81 AC ≈ 10.44 Portanto, o triângulo ABC não possui todos os lados de mesmo comprimento, então não é equilátero. Além disso, nenhum par de lados possui o mesmo comprimento, então não é isósceles. Portanto, a alternativa correta é: e. O triângulo ABC é escaleno uma vez que possui todos os lados diferentes.

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