Para resolver a questão, precisamos primeiro entender a situação apresentada. Temos um triângulo retângulo com uma área de 2400 m² e 12 postes a serem instalados ao longo de seus lados, equidistantes entre si. 1. Cálculo da área do triângulo: A área de um triângulo retângulo é dada pela fórmula: \[ \text{Área} = \frac{base \times altura}{2} \] Sabemos que a área é 2400 m², então: \[ 2400 = \frac{base \times altura}{2} \] Multiplicando ambos os lados por 2, temos: \[ 4800 = base \times altura \] 2. Distribuição dos postes: Temos 12 postes, que criam 11 intervalos entre eles (pois o primeiro e o último poste não criam um intervalo). Portanto, precisamos dividir a distância total ao longo dos lados do triângulo por 11 para encontrar a distância entre os postes. 3. Cálculo da distância: Para determinar a distância entre os postes, precisamos saber a soma dos comprimentos dos lados do triângulo. No entanto, como não temos os valores exatos da base e da altura, vamos considerar que a soma dos lados do triângulo retângulo é proporcional à área. 4. Estimativa da distância: Para simplificar, vamos considerar que a soma dos lados do triângulo retângulo é uma média que pode ser estimada. Se considerarmos que a base e a altura são aproximadamente iguais, podemos estimar que a soma dos lados é em torno de 240 m (um valor razoável para um triângulo com área de 2400 m²). 5. Cálculo final: Se a soma dos lados for 240 m, a distância entre os postes será: \[ \text{Distância entre os postes} = \frac{240}{11} \approx 21,82 \text{ m} \] No entanto, como não temos certeza dos valores exatos, vamos considerar as opções dadas. Analisando as opções: a) 15 b) 20 c) 10 d) 16 e) 12 A opção mais próxima de 21,82 m é a b) 20. Portanto, a resposta correta é b) 20.