Considere a viga a seguir e calcule a área da armadura longitudinal de flexão. Dados: M = +15000 Kn.cm Concreto: C25 (fck=25MPA) Concreto com brita...

Considere a viga a seguir e calcule a área da armadura longitudinal de flexão.
Dados:
M = +15000 Kn.cm
Concreto: C25 (fck=25MPA)
Concreto com brita I (d =19mm)
Aço: CA-50 (ft=5mm (Diâmetro do Estribo))
h = 650 mm
bw = 35cm
d = 0,62 m
c = 3,0 cm (cobrimento nominal)
kmax
max
Para calcular a área da armadura longitudinal de flexão, primeiro precisamos calcular o valor da força cortante (Vc) e, em seguida, determinar a área da armadura (A) necessária para resistir ao momento fletor máximo (Mkmax).
A fórmula básica para calcular o valor da força cortante é:
Vc = Mk / d
Onde:
Vc = Força cortante
Mk = Momento fletor máximo
d = Altura útil da viga
Substituindo os valores fornecidos:
Mk = +15000 Kn.cm = 15000 N.m (convertendo para N.m)
d = 0,62 m
Vc = 15000 N.m / 0,62 m = 24193,55 N ≈ 24194 N
Agora, vamos calcular a área da armadura necessária para resistir a essa força cortante usando a seguinte fórmula:
Vc = (0,87 * fctm * b * d) / γs
Onde:
fctm = Resistência média à tração do concreto (MPa)
b = Largura da viga (bw)
d = Altura útil da viga
γs = Coeficiente de ponderação da armadura (adotaremos o valor de 1,15)
Primeiro, precisamos calcular o valor de fctm para o concreto C25:
fck = 25 MPa
fctm = 0,3 * fck^(2/3)
fctm = 0,3 * (25)^(2/3) = 1,43 MPa
Substituindo os valores:
Vc = (0,87 * 1,43 MPa * 35 cm * 62 cm) / 1,15
Vc = 16,75 MPa * cm²
Agora, vamos determinar a área da armadura necessária (A) usando a fórmula:
Vc = (A * ft) / (d * ρ)
Onde:
A = Área da armadura
ft = Tensão de escoamento do aço (CA-50)
d = Altura útil da viga
ρ = Taxa de armadura (A / bw * d)
Vamos usar a tensão de escoamento do aço CA-50 (ft = 500 MPa).
Substituindo os valores:
16,75 MPa * cm² = (A * 500 MPa) / (62 cm * ρ)
Simplificando:
ρ = (A * 500 MPa) / (62 cm * 16,75 MPa * cm²)
ρ ≈ 0,1796
Agora podemos calcular a área da armadura (A):
A = ρ * bw * d
A = 0,1796 * 35 cm * 62 cm
A ≈ 393,48 cm²
Portanto, a área da armadura longitudinal de flexão necessária é aproximadamente 393,48 cm².