9- Numa aula de matemática, o professor pediu que seus alunos construíssem argumentos, envolvendo conhecimentos sobre probabilidade, a partir do se...

Analisando as afirmativas das três alunas, podemos verificar a veracidade de cada uma delas: I - Mariana falou que, se uma ficha fosse retirada ao acaso, a probabilidade de ela ser preta seria de 1/3. Essa afirmação é falsa, pois existem 15 fichas no total e apenas 3 são pretas, portanto a probabilidade de retirar uma ficha preta ao acaso é de 3/15, que pode ser simplificado para 1/5. II - Antônia afirmou que, se forem retiradas duas fichas do saco ao acaso, a probabilidade de elas serem vermelhas ou verdes seria de 4/15. Essa afirmação é verdadeira. Existem 2 fichas vermelhas e 4 fichas verdes, totalizando 6 fichas que são vermelhas ou verdes. Como existem 15 fichas no total, a probabilidade de retirar duas fichas vermelhas ou verdes ao acaso é de 6/15, que pode ser simplificado para 2/5. III - Bruna disse: Caso sejam retiradas 3 fichas ao acaso, uma a uma, sem reposição, a probabilidade de sair uma amarela, uma verde e uma vermelha, nessa ordem, será de 48/225. Essa afirmação é falsa. Para calcular a probabilidade de eventos independentes ocorrerem em sequência, devemos multiplicar as probabilidades de cada evento. A probabilidade de retirar uma ficha amarela é de 6/15, a probabilidade de retirar uma ficha verde após retirar a amarela é de 4/14 (pois sobram 14 fichas no saco) e a probabilidade de retirar uma ficha vermelha após retirar as duas anteriores é de 2/13. Multiplicando essas probabilidades, obtemos (6/15) * (4/14) * (2/13) = 48/273, que não é igual a 48/225. Portanto, a única afirmativa verdadeira é a II. A resposta correta é a letra b) apenas I e II são verdadeiras.