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Em uma partida de vôlei, seis jogadores de cada equipe entram em quadra, sendo que um desses jogadores pode ser um especialista em defesa, denomina...

Em uma partida de vôlei, seis jogadores de cada equipe entram em quadra, sendo que um desses jogadores pode ser um especialista em defesa, denominado líbero. Ele deve ocupar a área de defesa da quadra e, em uma partida, não é permitido que uma mesma equipe tenha dois líberos em quadra. O técnico de uma seleção de vôlei, que participaria das Olimpíadas de 2016, convocou doze jogadores, sendo que dois deles eram líberos. Em determinado momento de uma partida, esse técnico deseja colocar em quadra um líbero e outros cinco jogadores. Assim, respeitando as regras para escolha do líbero, quantas opções de equipes distintas esse técnico tem para colocar em quadra?


a) 504
b) 924
c) 30 240
d) 60 480
e) 665 280

Essa pergunta também está no material:

Enem Moderna, Matematica atualidades
41 pág.

Enem Universidade Federal de Minas GeraisUniversidade Federal de Minas Gerais

💡 1 Resposta

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Para responder a essa pergunta, podemos utilizar o princípio fundamental da contagem. Primeiro, vamos escolher o líbero, que pode ser um dos dois jogadores convocados para essa posição. Temos duas opções. Em seguida, vamos escolher os outros cinco jogadores que irão compor a equipe. Temos dez jogadores restantes para escolher, mas como a ordem não importa, utilizamos combinação. Portanto, temos C(10, 5) = 252 opções. Multiplicando as opções de escolha do líbero (2) pelas opções de escolha dos outros jogadores (252), temos um total de 2 * 252 = 504 opções de equipes distintas que o técnico pode colocar em quadra. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 504.

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