A lógica está presente no dia a dia de todos e é a forma do pensamento, de raciocínio, de um indivíduo ou de um grupo de pessoas. A lógica booleana...

A lógica está presente no dia a dia de todos e é a forma do pensamento, de raciocínio, de um indivíduo ou de um grupo de pessoas. A lógica booleana, criada por George Boole, é uma estrutura que organiza as operações lógicas (álgebra de boole) influenciando desde programação até vídeo games.

Uma proposição é uma sequencia de palavras que expressam uma ideia, que mostram pensamento, que demonstram fatos ou apresentam opiniões que formamos a respeito de determinados assuntos.

Os conectivos são símbolos ou palavras que se usam para ligar proposições simples e formar proposições compostas, ou alterar seu valor no caso da negação da proposição.

Tabela verdade é uma forma gráfica para fazer o cálculo com operadores lógicos. Com as tabelas verdades das operações fundamentais, podemos estender e criar tabelas correspondentes para calcular o resultado de qualquer proposição composta.

Sabendo-se disto, analise as seguintes afirmações e assinale as alternativas verdadeiras:

1. A expressão (q ^ r) <-> (~p v ~r) é uma Tautologia lógica.
2. A expressão (p ^ q) v (~p ^ r) v (p ^ r) v (q ^ ~r) está na Forma Normal Disjuntiva (FND).
3. Temos uma equivalência lógica entre as expressões (q <-> r) e (~p -> ~q).
4. A expressão ~(p v q) ^ (~p v r) ^ (p v ~r) ^ ~(q v r) está na Forma Normal Conjuntiva (FNC).
5. A expressão (p v q) ^ (q v r) é dual da expressão (p ^ q) v (q ^ r).

Assinale a alternativa correta:

1. III e IV.
2. I, II e III.
3. II e IV.
4. I, III e V.
5. II e V.