1. Uma barra de madeira tem 3 m de comprimento e 6 kg de massa, uniformemente distribuída em toda a sua extensão. Esta barra é suportada por um eix...

a) No desenho, devemos indicar todas as forças que atuam na barra. Temos a força peso da barra, que atua no centro de massa, e a força peso da massa de 4 kg, que atua a uma distância de 1 m do eixo fixo. Além disso, temos a força de reação do eixo fixo, que impede o movimento de rotação da barra. b) Para que a barra fique em equilíbrio na horizontal, a soma dos momentos das forças em relação ao eixo fixo deve ser igual a zero. Podemos usar a seguinte fórmula: ΣM = 0 O momento da força peso da barra em relação ao eixo fixo é dado por: M1 = P1 * d1 O momento da força peso da massa de 4 kg em relação ao eixo fixo é dado por: M2 = P2 * d2 Onde: P1 = peso da barra d1 = distância do centro de massa da barra ao eixo fixo P2 = peso da massa de 4 kg d2 = distância da massa de 4 kg ao eixo fixo Como a barra está em equilíbrio, temos: M1 + M2 = 0 Substituindo as fórmulas: P1 * d1 + P2 * d2 = 0 Sabemos que o peso é dado por: P = m * g Onde: m = massa g = aceleração da gravidade Substituindo os valores conhecidos: 6 kg * g * d1 + 4 kg * g * (1 m - d1) = 0 Simplificando: 6 * d1 + 4 * (1 - d1) = 0 Resolvendo a equação: 6 * d1 + 4 - 4 * d1 = 0 2 * d1 = -4 d1 = -2 Como a distância não pode ser negativa, concluímos que não é possível encontrar um valor para a massa M que equilibre a barra na horizontal.