A água se move com uma velocidade de 5,0 m/s em um cano com uma seção reta de 4,0 cm. A água desce gradualmente 10 m enquanto a seção reta aumenta ...

Para resolver esse problema, podemos aplicar o princípio da conservação da energia mecânica. A energia mecânica de um fluido em movimento é dada pela soma da energia cinética e da energia potencial gravitacional. Inicialmente, temos uma velocidade de 5,0 m/s e uma seção reta de 4,0 cm. Ao descer 10 m, a seção reta aumenta para 8,0 cm. Para encontrar a velocidade da água na descida, podemos utilizar a equação da continuidade, que afirma que a vazão do fluido é constante em um tubo de seção reta variável. A vazão é dada pelo produto da área da seção reta pela velocidade do fluido. Portanto, podemos escrever: A1 * v1 = A2 * v2 Onde A1 e v1 são a área e a velocidade iniciais, e A2 e v2 são a área e a velocidade finais. Substituindo os valores conhecidos, temos: (4,0 cm)^2 * 5,0 m/s = (8,0 cm)^2 * v2 Simplificando as unidades, temos: (0,04 m)^2 * 5,0 m/s = (0,08 m)^2 * v2 0,002 m^2 * 5,0 m/s = 0,0064 m^2 * v2 0,01 m^3/s = 0,0064 m^2 * v2 v2 = 0,01 m^3/s / 0,0064 m^2 v2 ≈ 1,5625 m/s Portanto, a velocidade aproximada da água na descida é de 1,5625 m/s. Para encontrar a pressão aproximada da água na descida, podemos utilizar a equação da pressão hidrostática: P = ρ * g * h Onde P é a pressão, ρ é a densidade do fluido, g é a aceleração da gravidade e h é a altura. Substituindo os valores conhecidos, temos: P = 1000 kg/m^3 * 9,8 m/s^2 * 10 m P ≈ 98000 Pa Portanto, a pressão aproximada da água na descida é de 98000 Pa, ou 98 KPa. Assim, a resposta correta é: 5 m/s e 260 KPa