A água se move com uma velocidade de 5,0 m/s em um cano com uma seção reta de 2,0 c m ao quadrado. A água desce gradualmente 5 m enquanto a seção r...

(a) Para resolver a questão, podemos utilizar o princípio de conservação de energia mecânica. A energia mecânica total antes da descida é igual à energia mecânica total depois da descida. A energia mecânica total é a soma da energia cinética e da energia potencial gravitacional. Antes da descida: Energia cinética = (1/2) * m * v^2 Energia potencial gravitacional = m * g * h Depois da descida: Energia cinética = (1/2) * m * v'^2 Energia potencial gravitacional = m * g * (h - 5) Onde: m = massa da água v = velocidade da água antes da descida v' = velocidade da água depois da descida h = altura da seção reta antes da descida g = aceleração da gravidade Igualando as energias mecânicas antes e depois da descida, temos: (1/2) * m * v^2 + m * g * h = (1/2) * m * v'^2 + m * g * (h - 5) Simplificando e isolando v', temos: v' = sqrt(v^2 + 2 * g * 5) Substituindo os valores, temos: v' = sqrt(5^2 + 2 * 9,81 * 5) v' = 7,67 m/s Portanto, a velocidade da água depois da descida é de 7,67 m/s. (b) Para calcular a pressão depois da descida, podemos utilizar o princípio de Bernoulli, que relaciona a pressão, a velocidade e a altura de um fluido em movimento. Antes da descida, a pressão é de 1,5 x 10^5 Pa e a velocidade é de 5 m/s. Depois da descida, a velocidade é de 7,67 m/s e a altura é de h - 5. Assumindo que o fluido é incompressível e não viscoso, temos: P + (1/2) * rho * v^2 + rho * g * h = constante Onde: P = pressão rho = densidade da água Antes da descida: P + (1/2) * rho * v^2 + rho * g * h = constante 1,5 x 10^5 + (1/2) * 1000 * 5^2 + 1000 * 9,81 * 0 = constante constante = 1,5 x 10^5 + 12500 = 1,5125 x 10^5 Pa Depois da descida: P + (1/2) * rho * v'^2 + rho * g * (h - 5) = constante P + (1/2) * 1000 * 7,67^2 + 1000 * 9,81 * (h - 5) = 1,5125 x 10^5 P = 1,5125 x 10^5 - 29435 - 9810 * (h - 5) P = 1,5125 x 10^5 - 29435 - 9810h + 49050 P = 1,7085 x 10^5 - 9810h Substituindo h por 5 (já que a altura depois da descida é zero), temos: P = 1,7085 x 10^5 - 9810 * 5 P = 1,2125 x 10^5 Pa Portanto, a pressão depois da descida é de 1,2125 x 10^5 Pa.