O ponto de intersecção da reta que passa por A(2,-3, -2) e B(6, 4, 1) com o plano xy é: a. b. c. d. e. Limpar minha escolha

Para encontrar o ponto de intersecção da reta que passa por A(2,-3,-2) e B(6,4,1) com o plano xy, podemos igualar as coordenadas z da reta ao valor zero, já que o plano xy está no plano z=0. Primeiro, encontramos a equação paramétrica da reta que passa por A e B: x = 2 + t(6 - 2) y = -3 + t(4 - (-3)) z = -2 + t(1 - (-2)) Agora, igualamos a coordenada z a zero e resolvemos para t: -2 + t(1 - (-2)) = 0 -2 + t(3) = 0 t = 2/3 Substituindo o valor de t na equação paramétrica, encontramos o ponto de intersecção: x = 2 + (2/3)(6 - 2) = 4 y = -3 + (2/3)(4 - (-3)) = -1 Portanto, o ponto de intersecção da reta com o plano xy é P(4, -1, 0). A resposta correta é a alternativa a) P(4, -1, 0).