A equação da circunferência que possui um diâmetro de extremidades A(4, -2) e B(8, 0) é: a. b. c. d. e. Limpar minha escolha

Para encontrar a equação da circunferência com um diâmetro dado pelas extremidades A(4, -2) e B(8, 0), podemos usar a fórmula geral da equação da circunferência: (x - h)² + (y - k)² = r² Onde (h, k) é o centro da circunferência e r é o raio. Primeiro, vamos encontrar o centro da circunferência. O centro é o ponto médio do segmento de reta formado pelas extremidades A e B. Podemos usar a fórmula do ponto médio: h = (x₁ + x₂) / 2 k = (y₁ + y₂) / 2 Substituindo os valores das coordenadas de A e B: h = (4 + 8) / 2 = 12 / 2 = 6 k = (-2 + 0) / 2 = -2 / 2 = -1 Portanto, o centro da circunferência é C(6, -1). Agora, vamos encontrar o raio. O raio é a metade do comprimento do diâmetro, que é a distância entre A e B. Podemos usar a fórmula da distância entre dois pontos: r = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] Substituindo os valores das coordenadas de A e B: r = √[(8 - 4)² + (0 - (-2))²] r = √[4² + 2²] r = √[16 + 4] r = √20 r = 2√5 Portanto, a equação da circunferência é: (x - 6)² + (y + 1)² = (2√5)² Simplificando: (x - 6)² + (y + 1)² = 20 A alternativa correta seria a letra c.