A reta s: 2x + 3y - 1 = 0 intersecta o eixo das abscissas no ponto P e a reta t: 5x + y + 3 = 0 intersecta o eixo das ordenadas no ponto Q. A equaç...

Para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos P e Q, podemos usar a fórmula da reta que passa por dois pontos. Primeiro, vamos encontrar as coordenadas dos pontos P e Q. Para encontrar o ponto P, fazemos y = 0 na equação da reta s: 2x + 3(0) - 1 = 0 2x - 1 = 0 2x = 1 x = 1/2 Portanto, o ponto P é (1/2, 0). Agora, para encontrar o ponto Q, fazemos x = 0 na equação da reta t: 5(0) + y + 3 = 0 y + 3 = 0 y = -3 Portanto, o ponto Q é (0, -3). Agora que temos os pontos P(1/2, 0) e Q(0, -3), podemos usar a fórmula da reta que passa por dois pontos: (y - y1) = m(x - x1) Onde m é a inclinação da reta e (x1, y1) são as coordenadas de um dos pontos. Calculando a inclinação m: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (-3 - 0) / (0 - 1/2) m = -3 / (-1/2) m = 6 Agora, substituindo as coordenadas do ponto P(1/2, 0) na fórmula: (y - 0) = 6(x - 1/2) y = 6x - 3 Portanto, a equação da reta que passa pelos pontos P e Q é dada pela alternativa: c) 6x + y - 3 = 0