Numa olaria existem três máquinas destinadas à produção de tijolos de seis furos. A máquina A produz diariamente 1.000 tijolos; a B, 4.000 tijolos;...

Para calcular a probabilidade de o tijolo defeituoso ter vindo da máquina C, precisamos usar o Teorema de Bayes. Vamos chamar de A, B e C os eventos de o tijolo ter vindo das máquinas A, B e C, respectivamente. Também vamos chamar de D o evento de o tijolo ser defeituoso. A probabilidade de o tijolo ter vindo da máquina C, dado que ele é defeituoso, pode ser calculada da seguinte forma: P(C|D) = (P(D|C) * P(C)) / (P(D|A) * P(A) + P(D|B) * P(B) + P(D|C) * P(C)) Substituindo os valores conhecidos: P(D|A) = 0,04 (4% de tijolos defeituosos na máquina A) P(D|B) = 0,03 (3% de tijolos defeituosos na máquina B) P(D|C) = 0,01 (1% de tijolos defeituosos na máquina C) P(A) = 0,1 (máquina A produz 1.000 tijolos de um total de 10.000) P(B) = 0,4 (máquina B produz 4.000 tijolos de um total de 10.000) P(C) = 0,5 (máquina C produz 5.000 tijolos de um total de 10.000) Calculando: P(C|D) = (0,01 * 0,5) / (0,04 * 0,1 + 0,03 * 0,4 + 0,01 * 0,5) P(C|D) = 0,005 / (0,004 + 0,012 + 0,005) P(C|D) = 0,005 / 0,021 P(C|D) ≈ 0,238 (aproximadamente 23,8%) Portanto, a probabilidade de o tijolo defeituoso ter vindo da máquina C é de aproximadamente 23,8%. A alternativa correta é a letra B.