Avaliação I Probabilidade e Estatística

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Avaliação I – Individual - Probabilidade e Estatística 
 
1 
Quando desenvolvemos um polinômio do tipo (x + a)n devemos organizar os termos em 
ordem decrescente segundo as potências da variável x. Qual o terceiro termo do 
desenvolvimento de (x + 2)4 ? 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
A 
O terceiro termo é 16. 
B 
O terceiro termo é 24x2. 
C 
O terceiro termo é 32x. 
D 
O terceiro termo é 8x3. 
2 
É possivel calcular um termo do desenvolvimento do binômio do tipo (x + a)n, sem 
precisar desenvolver todo o polinômio, ou seja, podemos identificar qualquer um dos 
termos do primeiro ao último. Esta definição nos reporta a uma estrutura matemática. 
Acerca dessa estrutura, assinale a alternativa CORRETA: 
A 
Teorema de Gauss. 
B 
Teorema do valor médio. 
C 
Binômio de Newton. 
D 
Princípio fundamental da contagem. 
3 
Numa olaria existem três máquinas destinadas à produção de tijolos de seis furos. A 
máquina A produz diariamente 1.000 tijolos; a B, 4.000 tijolos; e a C, 5.000 tijolos. 
Sabe-se que a máquina A produz 4% de tijolos defeituosos; a B, 3%; e a C, 1%. Ao 
final do dia, o chefe do setor de qualidade encontrou um tijolo defeituoso. Calcule a 
probabilidade de esse tijolo ter vindo da máquina C. 
Com base no exposto, assinale a alternativa CORRETA: 
A 
A probabilidade é de 19%. 
B 
A probabilidade é de 24%. 
C 
A probabilidade é de 20%. 
D 
A probabilidade é de 14%. 
4 
Uma Associação de Pais e Professores procura valorizar os alunos e as turmas que se 
destacam em todas as atividades desenvolvidas no colégio, tais como olimpíadas, 
gincana, torneios, cursos e tantos outros. Proporciona aos pais e professores 
oportunidades para o estudo e o debate, em conjunto, de aspecto relevantes ligados à 
educação, encaminhando à direção do colégio as sugestões julgadas pertinentes. 
Quantas associações diferentes, formadas por 2 membros, podemos montar para 
representar um grupo de 10 pais? 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
A 
Podemos montar 90 comissões. 
B 
Podemos montar 5 comissões. 
C 
Podemos montar 10 comissões. 
D 
Podemos montar 45 comissões. 
5 
Pense em quantas permutações podem ser formadas com as vogais a, e, i, o e u. Você 
poderia resolver fazendo o mesmo procedimento dos anagramas, mas daria certo 
trabalho. Pense que para formar uma dessas permutações você deve fazer uma ação que 
é composta de cinco etapas sucessivas. 
Acerca da 5° etapa, assinale a alternativa CORRETA: 
A 
Você deve escolher a 5ª e última vogal. Nesta última etapa haverá apenas sete 
possibilidade, pois as outras quatro vogais já foram utilizadas. Por exemplo, se você 
escolheu anteriormente as vogais i e a e u e e, então a 4ª letra somente poderá ser o. 
B 
Você deve escolher a 4ª e última vogal. Nesta última etapa haverá apenas duas 
possibilidade, pois as outras quatro vogais já foram utilizadas. Por exemplo, se você 
escolheu anteriormente as vogais i e a e u e e, então a 4ª letra somente poderá ser o. 
C 
Você deve escolher a 5ª e última vogal. Nesta última etapa haverá apenas uma 
possibilidade, pois as outras quatro vogais já foram utilizadas. Por exemplo, se você 
escolheu anteriormente as vogais i e a e u e e, então a 4ª letra somente poderá ser o. 
D 
Você deve escolher a 5ª e última vogal. Nesta última etapa não haverá possibilidade, 
pois as outras quatro vogais já foram utilizadas. Por exemplo, se você escolheu 
anteriormente as vogais i e a e u e e, então a 4ª letra somente poderá ser o. 
6 
Com as letras da palavra PROVA podem ser escritos x anagramas que começam por 
vogal e y anagramas que começam e terminam por consoante. 
 
 
Acerca dos valores de x e y, assinale a alternativa CORRETA: 
A 
x = 72 e y= 36. 
B 
x = 48 e y =36. 
C 
x = 24 e y= 36. 
D 
x = 48 e y =72. 
7 
O fatorial (!) de um número natural n, representado por n!, é a multiplicação de n por 
seus antecessores maiores ou iguais a 1. Essa operação é muito comum em análise 
combinatória. Qual o valor do fatorial de 6? 
Assinale a alternativa CORRETA: 
A 
520. 
B 
720. 
C 
820. 
D 
620. 
8 
Ao lançarmos uma moeda e posteriormente um dado com suas faces numeradas de 1 a 
6, qual é a probabilidade de se obter CARA e o número 6 ? 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA: 
A 
A probabilidade é 1/3. 
B 
A probabilidade é 1/12. 
C 
A probabilidade é 1/36. 
D 
A probabilidade é 1/6. 
9 
Uma caixa contém 4 válvulas defeituosas e 6 perfeitas. Duas válvulas são extraídas 
juntas. Uma delas é ensaiada e se verifica ser perfeita. Qual a probabilidade de que a 
outra válvula também seja perfeita? 
Assinale a alternativa CORRETA: 
A 
A probabilidade é aproximadamente 56,55%. 
B 
A probabilidade é aproximadamente 50,56%. 
C 
A probabilidade é aproximadamente 66,66%. 
D 
A probabilidade é aproximadamente 55,56%. 
10 
Dado um baralho comum, com 52 cartas, considere a probabilidade de se retirar, em 
duas retiradas seguidas sem reposição, as cartas “J” e “Q” nessa ordem. 
Observação: Em um baralho existem 4 cartas J e 4 cartas Q. 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA: 
A 
A probabilidade é 4/169. 
B 
A probabilidade é 4/663. 
C 
A probabilidade é 1/16. 
D 
A probabilidade é 1/4.