Uma caixa contém 4 válvulas defeituosas e 6 perfeitas. Duas válvulas são extraídas juntas. Uma delas é ensaiada e se verifica ser perfeita. Qual a ...

Para calcular a probabilidade de que a outra válvula também seja perfeita, podemos usar o conceito de probabilidade condicional. Sabemos que uma das válvulas extraídas é perfeita. Portanto, temos duas possibilidades: a válvula ensaiada é perfeita e a outra é defeituosa, ou a válvula ensaiada é perfeita e a outra também é perfeita. A probabilidade de que a válvula ensaiada seja perfeita é de 6/10, já que temos 6 válvulas perfeitas no total de 10 válvulas. Se a válvula ensaiada é perfeita, a probabilidade de que a outra válvula também seja perfeita é de 5/9, pois agora temos 5 válvulas perfeitas restantes no total de 9 válvulas. Portanto, a probabilidade de que a outra válvula também seja perfeita é de (6/10) * (5/9) = 30/90 = 1/3 ≈ 0,3333. Assim, a alternativa correta é a letra C) A probabilidade é aproximadamente 66,66%.