) Uma duplicata de $ 180.000 é descontada quatro meses antes de seu vencimento. Considerando uma taxa simples de 12% a.m., calcule o valor do desc...

Para calcular o valor do desconto composto racional e comercial, bem como o valor liberado nas modalidades de desconto composto racional e comercial, é necessário utilizar as fórmulas adequadas. Desconto Composto Racional: O desconto composto racional é calculado pela fórmula: D = V * (1 - (1 + i)^(-n)) Onde: D = Valor do desconto V = Valor nominal da duplicata i = Taxa de juros mensal n = Número de meses antecipados Substituindo os valores na fórmula, temos: D = 180.000 * (1 - (1 + 0,12)^(-4)) Desconto Composto Comercial: O desconto composto comercial é calculado pela fórmula: D = V * ((1 + i)^(-n) - 1) Onde: D = Valor do desconto V = Valor nominal da duplicata i = Taxa de juros mensal n = Número de meses antecipados Substituindo os valores na fórmula, temos: D = 180.000 * ((1 + 0,12)^(-4) - 1) Valor Liberado no Desconto Composto Racional: O valor liberado no desconto composto racional é calculado pela fórmula: VL = V - D Onde: VL = Valor liberado V = Valor nominal da duplicata D = Valor do desconto Substituindo os valores na fórmula, temos: VL = 180.000 - D Valor Liberado no Desconto Composto Comercial: O valor liberado no desconto composto comercial é calculado pela fórmula: VL = V - D Onde: VL = Valor liberado V = Valor nominal da duplicata D = Valor do desconto Substituindo os valores na fórmula, temos: VL = 180.000 - D Agora, basta substituir os valores na fórmula correspondente para obter os resultados desejados.