Dado a função potencial elétrico V= [(x - 2)^2].[(y + 2)^2].[(z - 1)^3] V, calcule o campo elétrico na origem (x,y,z) = (0,0,0). Assinale a alterna...

Para calcular o campo elétrico na origem (0,0,0), podemos utilizar a relação E = -∇V, onde ∇ é o operador nabla e V é o potencial elétrico. Primeiro, vamos calcular as derivadas parciais de V em relação a x, y e z: ∂V/∂x = 2(x - 2)(y + 2)^2(z - 1)^3 ∂V/∂y = 2(x - 2)^2(y + 2)(z - 1)^3 ∂V/∂z = 3(x - 2)^2(y + 2)^2(z - 1)^2 Agora, vamos substituir as coordenadas da origem (0,0,0) nessas derivadas: ∂V/∂x = 2(0 - 2)(0 + 2)^2(0 - 1)^3 = -16 ∂V/∂y = 2(0 - 2)^2(0 + 2)(0 - 1)^3 = 0 ∂V/∂z = 3(0 - 2)^2(0 + 2)^2(0 - 1)^2 = 0 Finalmente, podemos calcular o campo elétrico na origem: E = -∇V = (-∂V/∂x)i + (-∂V/∂y)j + (-∂V/∂z)k = (-(-16))i + (0)j + (0)k = 16i Portanto, o campo elétrico na origem é 16i.