14ª Questão: Uma partícula move-se de forma que suas coordenadas da posição, em metros, em função do tempo t, em segundos, são dadas por: x(t) = -0,31t2+ 7,2t + 28 e y(t) = 0,22t2 – 9,1t + 30 Determine: (a) No instante t=15s, qual o vetor posição? (b) No instante t=15s, qual o vetor velocidade? (c) No instante t=15s, qual o vetor aceleração?

Question

14ª Questão: Uma partícula move-se de forma que suas coordenadas da posição, em metros, em função do tempo t, em segundos, são dadas por: x(t) = -0...

Ed · Answer

(a) Para determinar o vetor posição no instante t = 15s, basta substituir o valor de t na expressão das coordenadas x(t) e y(t):

x(15) = -0,31(15)^2 + 7,2(15) + 28
y(15) = 0,22(15)^2 - 9,1(15) + 30

Calculando essas expressões, obtemos os valores das coordenadas x e y no instante t = 15s, que formam o vetor posição.

(b) Para determinar o vetor velocidade no instante t = 15s, é necessário calcular as derivadas das expressões das coordenadas x(t) e y(t) em relação ao tempo t:

v(t) = (dx/dt, dy/dt)

Calculando essas derivadas e substituindo o valor de t = 15s, obtemos o vetor velocidade no instante t = 15s.

(c) Para determinar o vetor aceleração no instante t = 15s, é necessário calcular as derivadas das expressões das coordenadas x(t) e y(t) em relação ao tempo t:

a(t) = (d²x/dt², d²y/dt²)

Calculando essas derivadas e substituindo o valor de t = 15s, obtemos o vetor aceleração no instante t = 15s.

Física

FISD36_Lista de Exercícios_Cinemática da partícula

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