Para uma determinada quantia individual e uma taxa de juros de 15% ao ano, em quanto tempo essa quantia triplicaria de valor caso fosse aplicada? ...

Para determinar em quanto tempo uma quantia triplicaria de valor com uma taxa de juros de 15% ao ano, podemos usar a fórmula do juros compostos: Valor final = Valor inicial * (1 + taxa de juros)^tempo Nesse caso, queremos que o valor final seja três vezes o valor inicial. Então, podemos escrever a equação da seguinte forma: 3 * Valor inicial = Valor inicial * (1 + 0,15)^tempo Podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por Valor inicial: 3 = (1 + 0,15)^tempo Agora, podemos resolver essa equação usando logaritmos: log(3) = log((1 + 0,15)^tempo) Usando a propriedade do logaritmo, podemos trazer o expoente para frente: log(3) = tempo * log(1 + 0,15) Agora, podemos isolar o tempo: tempo = log(3) / log(1 + 0,15) Calculando essa expressão, encontramos: tempo ≈ 6,58 anos Portanto, a alternativa correta é a C) 6,58 anos.